行到人家尽处,依然水接天涯

在数学,物理或其它领域里我们常遇见一种情况, 即我们能确定问题的解存在, 但找到解极其困难. 这时我们证明问题有解用的是存在性的证明,而非构造性的证明. 存在性的证明不提供任何寻找解的途经. 例如许多有关微分方程解的存在性和唯一性的证明.

贾岛碰到这种情况写了一首有名的诗

<寻隐者不遇>

松下问童子
言师采药去
只在此山中
云深不知处

另外许多情况下我们知道没有一般的方法确定问题是否有解. 希尔伯特第十问题就属于此类.
[ f(x1,x2...xn)是一个整系数多项式, 希尔伯特问有无一般算法回答f(x1,x2...xn)=0有无整数解]

这时一个美国老兵发言了

As we know
There are known knowns
There are things we know we know
We also know
There are known unknowns
That is to say
We know there are some things
We do not know
But there are also unknown unknowns
The ones we don't know We don't know

这是我见的最好的绕口令.

有一些绕口令
让我们舌头发硬
有一些绕口令
发人深醒
有一些哲学家
不会说话
有一些哲学家
成了老兵

还是欣赏一首宋词吧

閭丘次杲

<朝中措>


横江一抹是点平沙
沙上几千人家
行到人家尽处
依然水接天涯

危栏送目
翩翩去鷁
点点归鸦
漁唱不知何处
多应只在芦花